¿Cuál es la forma correcta de escribir: "Distinguido Señor Peralta o Distinguido señor Peralta?

Las fórmulas de tratamiento se escriben con minúscula inicial excepto cuando se abrevian. En los ejemplos que usted propone las formas correctas serían las siguientes:
Distinguido señor Peralta
Distinguidos señores
Si las abreviáramos lo correcto sería lo siguiente:
Distinguido Sr. Peralta
Distinguidos Sres.
 En el caso de que elijamos el nombre de pila no debemos usar el tratamiento señor sino don. El ejemplo quedaría como sigue:
Distinguido don Manuel