¿Son correctos los términos "distrital" y "puntual" en el sentido de "específico"?

El adjetivo distrital es correcto en español. Se construye a partir del sustantivo distrito, siguiendo el modelo de regional o nacional. En el Diccionario de la lengua española no se incluyen todas las posibilidades de derivaciones de los sustantivos en español y por esa razón no ha encontrado usted el adjetivo incluido en su nomenclatura.

En cuanto al uso del adjetivo puntual con el sentido de ‘concreto, específico’ ha sido considerado impropio en español, puesto que puntual significa ‘pronto, diligente, exacto’. Su utilización como sinónimo de concreto tiene origen francés. Debido a su uso muy generalizado en el español actual con el sentido de ‘concreto, limitado a un caso específico’ muchos son los que abogan por no censurar este uso, entre ellos el Diccionario panhispánico de dudas.