Ambas palabras se usan para nombrar la acción o el efecto de acometer una obra o para denominar la cualidad de emprendedor que tiene una persona. Desde luego que emprendedurismo no está incluida en el Diccionario de la lengua española; emprendimiento aparece por primera vez en la edición de 2013 del DRAE. Eso no quiere decir que emprendimiento sea una palabra nueva. La primera documentación que he encontrado en español data de 1312. Desde esa lejana fecha el español parecía, solo parecía, haberla olvidado en los textos escritos hasta que reaparece en la zona del Río de la Plata a partir de los años setenta del siglo XX, sobre todo en la prensa escrita. También de las publicaciones periodísticas de la misma zona proceden los ejemplos para emprendedurismo, pero a partir de 2001, y de uso muchísimo menos frecuente.

La decisión de cuál de los dos elegir es suya.